Zmiany w sieciach społecznościowych wpływają na rozprzestrzenianie się choroby

Pandemia COVID-19 jasno pokazała, jak ważne jest dogłębne zrozumienie, w jaki sposób choroby rozprzestrzeniają się za pośrednictwem sieci transportowych. Jednak precyzyjne zdefiniowanie związku między ryzykiem choroby a zmieniającymi się sieciami – które mogą zmieniać ludzie lub środowisko – jest trudne ze względu na złożoność tych systemów. W gazecie opublikowanej w czwartek w SIAM Journal of Applied MathematicsStephen Kirkland (Uniwersytet Manitoba), Zhixing Shuai (Uniwersytet Centralnej Florydy), B. Van den Dresche (Uniwersytet Wiktorii) i Shuying Wang (Uniwersytet Stanu Waszyngton) badają sposób, w jaki zmienia się sieć połączonych społeczności, aby wpłynąć na późniejsze rozprzestrzenianie się choroby . Amerykański Instytut Matematyki gościł czterech badaczy jako zorganizowaną przez kwartet grupę badawczą.

Wspólny model matematyczny wykorzystuje kilka korekcji korelacyjnych do reprezentowania oddzielnych regionów geograficznych połączonych z sieciami przesyłowymi. Choroby są często przenoszone przez tego typu sieci przez owady, takie jak komary i kleszcze, które mogą przyczepiać do przejażdżki ludzi lub towary. Mikroorganizmy chorobotwórcze, takie jak bakterie i pasożyty, mogą również przenosić choroby przez systemy rzeczne. „Transmisja chorób może wzrosnąć z powodu powodzi, co może stworzyć nowy skrót” – powiedział Shuai. „Jak zmieni się dynamika choroby w odpowiedzi na tę zmianę w sieci?”

Aby odpowiedzieć na to pytanie, naukowcy starali się zmierzyć podstawową liczbę rozrodczą s₀ dla całej sieci. s₀ Zdefiniuj chorobę inwazja – jeśli jest większa niż 1, liczba infekcji prawdopodobnie wzrośnie; Jeśli jest mniejszy niż 1, choroba w końcu umrze. „Kiedy rozproszenie między punktami jest szybsze niż dynamika choroby lub populacji, okazuje się, że liczba reprodukcji sieci s₀ Można ją przybliżyć jako średnią ważoną liczb reprodukcji poszczególnych łat. „Na przykład, jeśli patogeny w rzece zarażają ludzi cholerą, a woda porusza się szybciej niż patogeny rozkładają się, można podejść s₀ dla całej sieci rzecznej jako zbiór podstawowych liczb reprodukcji dla każdej oddzielnej zbiorowiska wzdłuż rzeki. Jest to ważne, ponieważ wartość s₀ Mogą kierować strategiami zwalczania chorób — chociaż informacje, które dostarczają, są ograniczone i nie mogą przewidzieć rzeczywistej skali epidemii.

Autorzy opracowali nowe techniki, które czerpią z wielu obszarów matematyki stosowanej, aby określić, jak to zrobić s₀ Zmienia się wraz ze zmianą struktury sieci. Ich matematyczne podejście umożliwiło przeanalizowanie dwóch różnych typów sieci modelowych: sieci gwiazd, która zawiera wiele rozgałęzień wychodzących z osi centralnej, oraz sieci ścieżek, która składa się z kilku społeczności rozmieszczonych sekwencyjnie wzdłuż ścieżki. „Sieć gwiazd może reprezentować transport ludzi między pojedynczym węzłem – takim jak duże miasto – a kilkoma listowiami, które reprezentują małe miasta lub przedmieścia” – powiedział Wang. „Sieć ścieżek może reprezentować społeczności wzdłuż rzeki lub strumienia”. Te struktury są również elastyczne — na przykład siatka gwiezdna jest przydatna do modelowania kilku możliwych scenariuszy. „W gwiezdnej sieci możemy pomyśleć o centralnym źródle wody – centrum gwiazdy – z wieloma społecznościami, które zapewnia to źródło” – powiedział van den Dreisch.

Możliwe jest dodanie łuku do sieci ścieżek, który wychodzi poza kilka miejsc wzdłuż rzeki, co może oznaczać poważną powódź. Jeśli na przykład pojawił się nowy łuk łączący łatę w górnym biegu rzeki, model zespołu wskazywał, że ryzyko przeniesienia choroby zmniejszyło się w miejscach położonych w dole rzeki, a wzrosło w miejscach położonych w górnym biegu rzeki. Model uwzględniał również określony „gorący punkt” wzdłuż rzeki, gdzie wskaźnik przenoszenia chorób byłby wyższy; Ominięcie tej witryny prawdopodobnie pozwoli uniknąć. W przykładowym scenariuszu sieci ścieżek z pięcioma poprawkami ponumerowanymi od 1 (głównie downstream) do 5 (głównie downstream), gdzie występuje przekroczenie od poprawki 2 do 4, punkty aktywne w różnych lokalizacjach dają różne efekty. Kiedy łatka 3 jest gorącym punktem, nie ma zmian there s₀ dla całej sieci rzecznej; Hot spot w patchu 1 lub 2 prowadzi do spadku s₀, podczas gdy gorący punkt w patchu 4 lub 5 prowadzi do wzrostu s₀.

Autorzy wykorzystali swoje odkrycia do zbadania możliwych strategii kontrolowania epidemii chorób poprzez wprowadzenie nowych połączeń do sieci lub zmianę siły istniejących połączeń. „Nasze odkrycia z sieci gwiazd i szlaków wskazują, że umiejscowienie hotspotów i połączenia między punktami mają kluczowe znaczenie dla określenia optymalnej strategii zmniejszania ryzyka infekcji” – powiedział Wang. Techniki badaczy określiły skuteczność różnych podejść do kontroli infestacji i ustaliły warunki sportowe, w których najlepiej byłoby zmieniać zakres ruchu między określonymi miejscami.

Spostrzeżenia z tego badania mogą być przydatne w kształtowaniu przyszłych strategii interwencji patologicznych. „W niektórych praktycznych ustawieniach możemy nie mieć tak dużej kontroli nad poziomem inwazji w poszczególnych łatach, ale możemy mieć lepszą kontrolę nad architekturą sieci łączącą te łatki – na przykład w sieci lotnisk” – powiedział Kirkland. „Wnioski uzyskane z naszych badań mogą pomóc w opracowaniu sieciowych strategii kontrolowania podatności na choroby”.